Cuando hablamos de números, tenemos dos palabras que están relacionadas: múltiplos y divisores
Múltiplo de un número n es otro número igual o mayor que él que lo contiene un número exacto de veces. Se obtiene multiplicando el número dado por cualquier número natural.
Ejemplo 1: Hallar tres múltiplos de 8.
Si multiplicamos el 8 por los números naturales 2, 3 y 4 obtenemos los números 16, 24 y 32, todos ellos múltiplos de 8.
Propiedades:
Si a es un múltiplo de b, entonces b es un divisor de a.
Todo número entero es múltiplo de 1 y del propio número.
El CERO - 0 - es múltiplo de cualquier número.
Si a y b son múltiplos de otro c, entonces la suma (a + b), así como la diferencia (a - b), también son múltiplos de c.
Si en una división el cociente es CERO - 0 -, división exacta, el dividendo es múltiplo del divisor y también del cociente; además el divisor y el cociente son divisores del dividendo.
Hemos dicho que se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...
Ejemplo 2: Halla los múltiplos de 9 menores de 200
Multiplicando 9 por los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... tenemos:
9·1 = 9 9·6 = 54 9·11 = 99 9·16 = 144 9·21 = 189
9·2 = 18 9·7 = 63 9·12 = 108 9·17 = 153 9·22 = 198
9·3 = 27 9·8 = 72 9·13 = 117 9·18 = 162
9·4 = 36 9·9 = 81 9·14 = 126 9·19 = 171
9·5 = 45 9·10 = 90 9·15 = 135 9·20 = 180
Utilizando este mismo procedimiento podemos determinar los múltiplos de cualquier número. Así obtenemos:
Múltiplos de 26 son: 26, 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234, 260, ..., 364, 390, 416, 442, 468, 494, 520, ...
Múltiplos de 28 son: 28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, ..., 392, 420, 448, 476, 504, 532, 560, 588, 616, ...
Múltiplos de 34 son: 34, 68, 102, 136, 170, 204, 238, 272, 306, 340, 374, ..., 476, 510, 544, 578, 612, 646, ..., 884, 918, 952, 986, ...
Múltiplos de 54: 54, 108, 162, 216, 270, 324, 378, 432, 486, ..., 648, 702, 756, 810, 854, 918, 972, ..., 1134, 1188, 1242, 1296, ...
Simplemente dividiendo. Si la división es exacta (Resto CERO) entonces es múltiplo; en caso contrario no lo es.
Ejemplo 3: Estudia si el número 2386 es múltiplo de 24.
Haciendo la división obtenemos 99 de cociente y 10 de resto, por tanto no es múltiplo.
Ejemplo 4: Estudia si el número 3774 es múltiplo de 51.
Realizamos la división y obtenemos 74 de cociente resto 0, luego si es múltiplo. Además tanto 51 como 74 son divisores de 3774.
Para el estudio de múltiplos, divisores, números primos