Magnitudes proporcionales: conceptos
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- Categoría: ESO
- Publicado el Sábado, 13 Julio 2013 16:49
- Escrito por Mariano Herrero
Podemos decir que magnitud es todo aquello que se puede medir y se expresa mediante una cantidad numérica, como puede ser la altura, el peso, el sueldo de los trabajadores de una empresa. Sin embargo no es una magnitud, la dulzura, la belleza, el gusto por un deporte o por la lectura de un libro.
Esta proporcionalidad entre magnitudes puede ser:
- Directamente proporcional: Si la magnitud1 se multiplica o divide por un número (doble, triple,...) la magnitud2 queda multiplicada o dividida por ese mismo número (doble, triple,...)
Coloquialmente si a más corresponde más y a menos corresponde menos.
- Inversamente proporcional: Si la magnitud1 se multiplica o divide por un número (doble, triple, cuádruple,...) la magnitud2 queda dividida o multiplicada por ese mismo número (mitad, tercio, cuarto...)
Coloquialmente si a más corresponde menos y a menos corresponde más.
A la hora de resolver un problema de proporcionalidad, la dificultad estriba en determinar cuando es directa y cuando es inversa
Cómo conocer cuando es directa o inversamente proporcional
Muy fácil: Razonando con el sentido común y haciéndonos una de estas dos preguntas siguientes y contestándonos
¿A más corresponde más o corresponde menos? o bien ¿A menos corresponde menos o corresponde más?
Veamos algunos ejemplos:
El peso de unas chuletas y el precio pagado por ellas: Es evidente que a mayor peso habrá que pagar más => directamente proporcional
El espacio recorrido por un móvil y su velocidad: A mayor velocidad se tardará menor tiempo en hacer el trayecto => inversamente proporcional
La duración de una obra y el número de obreros trabajando: Cuantos más obreros haya antes se terminará la obra (menos tiempo se tarda). => inversa.
El caudal de un grifo y el llenado de un depósito: Cuanto mayor sea el caudal antes se llenará el depósito (menor tiempo se tarda). => inversa
Capital invertido en un depósito y beneficios obtenidos: A mayor capital obtendremos mayor beneficio => directa
La altura de un árbol y la sombra proyectada: A mayor altura del árbol corresponde mayor sombra => directa