Divisibilidad por 20 y 24

Categoría: ESO
Publicado el Lunes, 19 Septiembre 2011 00:01
Escrito por Mariano Herrero


Otros criterios para verificar:  (11)(13)(15) (22)  

Criterio de divisibilidad por 20:


Los divisores de 20 son: 1, 2, 4, 5, 10 y 20
Algunos múltiplos de 20 son:  40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, ..., 380, 400, 420, 440, 460, 480, 500,..

Un número es divisible por 20  si la suma de  la cifra de las unidades más la cifra de  las decenas multiplicadas por 10 es múltiplo de 20. También podemos enunciarlo: si  termina en 0 y la cifra de las decenas es par (incluido el 0).
 
Este criterio lo traducimos así: Un número es divisible por 20  si sus dos últimas cifras terminan en  00, 20, 40, 60 u 80.

Ejemplo 1: Estudia si  23450 es divisible por 20.
No es divisible por 20, porque el número termina en "50".

Ejemplo 2: ¿Es  5420  divisible por 20?
Puesto que termina en "20", el número es divisible por 20.
Por el criterio anterior: la  cifra de las unidades es 0 y la cifra de las decenas es 2,  que es par,  luego  5420  es divisible por 20.

Ejemplo 3: ¿Es  54231  múltiplo de 20?
Puesto que las dos últimas cifras son "31"  no es  divisible por 20.

Ejemplo 4: Prueba que 347180 es múltiplo de 20
Como  las dos últimas cifras son 80, el número es múltiplo de 20 y  también  divisible por 20

Criterio de divisibilidad por 24:


Los divisores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24
Los múltiplos de 24 son: 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264,..., 408, 432, 456, 480, 504, 528, 552,...

Un número es divisible por 24  si la suma de  la cifra de las unidades más la cifra de  las decenas multiplicadas por 10  menos la suma de las demás cifras multiplicadas por 8  es  0  o múltiplo de 24.
 
Ejemplo 5: Determina si  450 es divisible por 24.
Aplicando criterio: 0 (unidades) + 5·10 - 4·8 = 0 + 50 - 32 = 18  que no es múltiplo de 24, por tanto  450 no es divisible por 24.

Ejemplo 6: ¿Es  divisible por 24 el número 141048?
Fijando criterio tenemos:  8 + 4·10 - (0 + 1 + 4 + 1)8 = 8 + 40 - 6·8 = 48 - 48 = 0,   por consiguiente  141048  es divisible por 24.